Question

直線3x+4y-14=0與圓（x-1）²+（y+1）²=4的位置關系是（ ）
A．相交且直線過圓心
B．相切
C．相交但直線不過圓心
D．相離

Answer 1

【答案】分析：由圓的方程找出圓心坐標和半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，利用d與r比較大小，即可得到直線與圓的位置關系．
解答：解：由圓的方程，得到圓心坐標為（1，-1），半徑r=2，
因為圓心到直線3x+4y-14=0的距離d==3＞2=r，
所以直線與圓的位置關系是相離．
故選D．
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，要求學生熟練掌握直線與圓位置關系的判別方法，以及靈活運用點到直線的距離公式．
直線與圓位置關系的判別方法為：（其中d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）當0≤d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切；當d＞r時，直線與圓相離．