試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
設O為四邊形ABCD的對角線交點
若四邊形ABCD的角點互相平分
則
OA
=-
OC
，
OB
=-
OD

則
AB
=
OB
-
OA

DC
=
OC
-
OD
=
OB
-
OA

即AB與CD平行且相等
故四邊形ABCD為平行四邊形
故對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：重難點手冊　高中數(shù)學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：047

試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

已知：ABCD是四邊形，對角線AC與BD交于O，AO＝OC，DO＝OB．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：《2.1-2.2 平面向量的概念及線性運算》2013年同步練習（解析版） 題型：解答題

試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第4章 平面向量）：4.1 向量的有關概念（解析版） 題型：解答題

試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案