（本小題12分）已知拋物線，焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)，是的中點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若傾斜角為60°且過(guò)點(diǎn)的直線交的軌跡于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)。

 

 

【答案】

解:（1）（6分）設(shè)，∵Q是OP中點(diǎn)，∴

又∵點(diǎn)P在拋物線上

∴  即為點(diǎn)Q的軌跡方程

（2）（6分）F（1,0）

∴直線AB的方程為：

設(shè)點(diǎn)

  聯(lián)立   

  消去y得         

    

 

【解析】略

 

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(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，求證：.

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（1）若直線過(guò)且與圓C相切，求直線的方程.

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（1）       求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

（2）       求這個(gè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程。

 

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