已知且，試用導(dǎo)數(shù)證明不等式：．
見解析
證明：設(shè)
     

∵且，∴
∴    ∴  ∴在上單調(diào)遞減
又∵且
∴即
而.
∴.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，且滿足，設(shè)函數(shù),其中為非零常數(shù)
(I)求函數(shù)的解析式；
(II)當(dāng) 時，判斷函數(shù)的單調(diào)性并且說明理由；
(III)證明：對任意的正整數(shù),不等式恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),,設(shè)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和極值;（Ⅱ）當(dāng)時，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，若在＝1處的切線方程為。 （1） 求的解析式及單調(diào)區(qū)間； （2） 若對任意的都有≥成立，求函數(shù)＝的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為_________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是            。

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