設(shè)α、β為方程2x2+3x+1=0的兩個根，則（
14
）α+β=
 
．
分析：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出α+β的值，代入要求的式子，利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)進(jìn)行化簡計算．
解答：解：∵α、β為方程2x2+3x+1=0的兩個根，
∴由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：α+β=-
3
2
，
則（
1
4
）α+β =4-（α+β）=4
3
2
=23=8，
故答案為 8．
點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用以及利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)的應(yīng)用．
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以下三個命題中：
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|PA|-|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
其中真命題的序號為
②③
②③
（寫出所有真命題的序號）

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設(shè)α、β為方程2x2+3x+1=0的兩個根，則（）α+β=______________．

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