設(shè)e1，e2是兩個不共線向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2，若A、B、D三點共線，求實數(shù)k的值。
解：∵=e1+3e2，=2e1-e2，
∴=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2，
∵A、B、D三點共線，
∴，
∴，
∴2e1+ke2=λ(e1-4e2)，
∴2e1+ke2=λe1-4λe2，
又e1，e2是兩個不共線向量，
∴，
∴k=-8。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個不共線的非零向量，
（1）如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3(
e1
-
e2
)，求證：A、B、D三點共線．
（2）欲使k
e1
+
e2
和
e1
+k
e2
共線，試確定實數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，且向量
a
=2
e1
-
e2
與向量
b
=
e1
+λ
e2
是共線向量，則實數(shù)λ=
-
1
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1與e2是兩個不共線向量，
AB
=3e1+2e2，
CB
=ke1+e2，
CD
=3e1-2ke2，若A、B、D三點共線，則k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，若向量
a
=
e1
-λ
e2
(λ∈R)與向量
b
=-(λ
e1
-4
e2
)共線且方向相同，則λ=
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e
1，
e
2是兩個不共線的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2，
CD
=2
e
1-
e
2，若A、B、D三點共線，則k的值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案