Question

已知集合M={x|32x2＜33x}，N={x|log

1

2

(x-1)＞0}，則M∩N=（　　）

• A、(0，

  3

  2

  )
• B、(

  3

  2

  ，2)
• C、(1，

  3

  2

  )
• D、（0，1）

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，2x²＜3x，可得x的取值范圍，即得到集合M．又根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知0＜x-1＜1，得到集合N，最終求出答案．

解答：解：由22x2＞23x可得x＜0或x＞

3

2

又log

1

2

(x-1)＞0可得1＜x＜2
故

3

2

＜x＜2
故選B．

點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題．當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時單調(diào)遞增，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時單調(diào)遞減．