如圖的正方體中，E、F分別是相鄰兩個側(cè)面和的中點(diǎn)．

(1)判斷直線與的位置關(guān)系；

(2)求和所成的角．

答案：
解析：

證明：見圖，

(1)聯(lián)結(jié)、、，依題意，E、F分別是與的中點(diǎn)，則于，，，且，

∴直線與是異面直線；

(2)取CF的中點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)EG，則EG∥，

∴與EG所成的不大于90°的正角即為異面直線和所成的角，聯(lián)結(jié)，在，，

，，

∴，故所求的角為．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，正方體中，E、F分別為、的中點(diǎn)，畫出平面和平面ABCD的交線，并說明畫法過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，正方體中，E、F分別為、的中點(diǎn)，畫出平面和平面ABCD的交線，并說明畫法過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南安陽一中高一奧賽班第二次階段考試數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，正方體中， E是的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面AEC；

（2）求與平面所成的角.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體中，E、F分別是面和面的中心，則直線EF和CD所成的角為

A．60º                         B．45º                         C．30º                         D．90º

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