已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列,a1=1,且a1,a3,a9成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng); (Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
滿足
.
(Ⅰ)函數(shù)與函數(shù)
互為反函數(shù),令
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(Ⅱ)已知數(shù)列滿足
,證明:對任意的整數(shù)
,有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和
,滿足:
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)
;
(Ⅱ)若數(shù)列的滿足
,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,求證:
.
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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,點(diǎn)
在直線
上.數(shù)列{bn}滿足
,前9項(xiàng)和為153.
(Ⅰ)求數(shù)列、
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列
的前n和為
,求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,已知
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
;
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,證明:
;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足
,
;
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
,并求當(dāng)
最大時序號
的值.
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已知數(shù)列滿足:
,數(shù)列
滿足
.
(1)若是等差數(shù)列,且
求
的值及
的通項(xiàng)公式;
(2)若是公比為
的等比數(shù)列,問是否存在正實(shí)數(shù)
,使得數(shù)列
為等比數(shù)列?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由;
(3)若是等比數(shù)列,求
的前
項(xiàng)和
(用n,
表示).
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已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,
.
(1)求的值;
(2)猜想的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),探求使
恒成立的
的最大整數(shù)值.
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