已知△ABC在平面α的同側(cè)，且三頂點(diǎn)A、B、C到平面α的距離分別是a、b、c，則△ABC的重心到平面α的距離為_________.

思路解析：不妨設(shè)平面α特殊化為xOy平面，建立空間直角坐標(biāo)系.

設(shè)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1，z1)、(x2，y2，z2)、(x3，y3，z3)且z1、z2、z3均為非負(fù)值，

∴a=z1、b=z2、c=z3，重心G的坐標(biāo)為

∴G到面α距離為

答案：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點(diǎn)P、Q、R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點(diǎn)P、Q、R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.?

 

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如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點(diǎn)P、Q、R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高二上學(xué)期第一次綜合考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點(diǎn)P、Q、R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.

 

 

 

 

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