64個直徑為
a
4
的小球，記它們的體積和為V，表面積和為S，一個直徑為a 的小球，記其體積為V?，表面積為S?，則（　�。�
分析：直接求出64個直徑都為
a
4
的小球的體積之和為V，表面積之和為S；求出一個直徑為a的球的體積為V′，表面積為S′，即可得到它們的關(guān)系．
解答：解：64個直徑都為
a
4
的球，記它們的體積之和為V=64×
4π
3
(
a
4
)3=
4π
3
a3，表面積之和為S=64×4π(
a
4
)2=16πa2；
一個直徑為a的球，記其體積為V′=
4
3
πa3，表面積為S′=4πa2；
所以V=V′且S＞S′
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的表面積、體積的計算能力，是常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

一個直徑為8cm的大金屬球，熔化后鑄成若干個直徑為2cm的小球，如果不計損耗，可鑄成小球的個數(shù)為       

A．4                B．8              C．16             D．64

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個直徑為8cm的大金屬球，熔化后鑄成若干個直徑為2cm的小球，如果不計損耗，可鑄成小球的個數(shù)為


  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    16
  4. D.
    64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

64個直徑為
a
4
的小球，記它們的體積和為V，表面積和為S，一個直徑為a 的小球，記其體積為V?，表面積為S?，則（　　）
A．V＞V?，S＞S?B．V＜V?，S＜S?C．V=V?，S＞S?D．V=V?，S=S?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

64個直徑為
a
4
的小球，記它們的體積和為V，表面積和為S，一個直徑為a 的小球，記其體積為V′，表面積為S′，則（　�。�
A．V＞V′，S＞S′B．V＜V′，S＜S′C．V=V′，S＞S′D．V=V′，S=S′

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