已知方程x2-4x+lg（6a2-a）=0有一正一負(fù)兩根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2-4x+lg（6a2-a），根據(jù)關(guān)于x的方程x2-4x+lg（6a2-a）=0有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則f（0）＜0，解之即可求出所求．
解答： 解：令f（x）=x2-4x+lg（6a2-a），
∵關(guān)于x的方程x2-4x+lg（6a2-a）=0有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根
∴f（0）=lg（6a2-a）＜0，解得-
1
3
＜a＜0或
1
6
＜a＜
1
2
；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程根的分布，以及函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理以及對(duì)數(shù)不等式的運(yùn)用，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，若
CB
=λ
PA
+
PB
(λ∈R)，則P一定在（　�。�
A、△ABC內(nèi)部
B、邊AC所在的直線上
C、邊AB上
D、BC邊上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=5x2-4，則f（-2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
18
=1的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|=6，則△F1PF2的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a（1≤a≤3）元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x（7≤x≤9）元時(shí)，一年的銷售量為（10-x）2萬(wàn)件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程（x+y）2+（xy+4）2=0表示的曲線是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x+a）-
1
2
lnx．
（1）若a=0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程是2x±y=0，并且過(guò)點(diǎn)M（
3
，-4）．
（1）求該雙曲線的方程；
（2）求該雙曲線的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π），一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖象如圖所示，求函數(shù)解析式．

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