已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.
（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
（2）
(1) 先對f(x)進(jìn)行降冪，轉(zhuǎn)化最后化成,易求其單調(diào)區(qū)間及周期.
(2)由，∴,進(jìn)而可確定函數(shù)在區(qū)間上的值域為.
解：（1）∵


∴ 周期 ---------------6分
由 ，得
∴ 所求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 -------------8分
（2）∵，∴，-----------9分
又∵ 在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，∴當(dāng)時，取最大值.
又 ∵，∴當(dāng)時，取最小值.
∴ 函數(shù)在區(qū)間上的值域為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
(1)把f(x)解析式化為f(x)=+b的形式，并用五點法作出函數(shù)f(x)在一個周期上的簡圖；
(2)計算f(1)+ f(2)+…+ f(2012)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）列表描點畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出：函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同零點時的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求其最小正周期；
（2）當(dāng)時，求其最值及相應(yīng)的值；
（3）試求不等式的解集。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的值域;
（2）在△中，角所對的邊分別為，若，且，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（且）為奇函數(shù)，其圖象與軸的所有交點中最近的兩交點間的距離為，則的一個單調(diào)遞增區(qū)間為  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在時取得最大值4．　
(1) 求的最小正周期；
(2) 求的解析式；
(3) 若(α +)=,求sinα．

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