設函數(shù)f（x）=log
1
2
|log
1
2
x|．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）＞0，求x的取值范圍．
考點：指、對數(shù)不等式的解法,函數(shù)的定義域及其求法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）只要|log
1
2
x|＞0，解x的范圍．
（2）f（x）＞0即log
1
2
|log
1
2
x|＞0，解對數(shù)不等式．
解答： 解：（1）要使f（x）=log
1
2
|log
1
2
x|有意義，只要|log
1
2
x|＞0，
解得{x|x≠1}．
（2）f（x）＞0即log
1
2
|log
1
2
x|＞0，所以0＜|log
1
2
x|＜1，解得{x|
1
2
＜x＜2且x≠1}
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)定義域的求法以及對數(shù)不等式的解法；要結合對數(shù)函數(shù)的定義域解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知S100=10，S10=100，則S110=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知10m=3，10n=2，則10 
3m-n
2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線G：y2=2px（p＞0）與圓E：(x+
p
2
)2+y2=r2（r＞0），C，D拋物線上兩點，CD⊥x軸，且CD過拋物線的焦點F，EC=2
2
．
（1）求拋物線G的方程．
（2）過焦點F的直線l與圓E交于A，B兩不同點，試問△EAB是否存在面積的最大值，若存在求出相應直線的斜率，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項為a1=2且an+1=
1
2
（a1+a2+…+an）（n∈N*），記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則數(shù)列{Sn}的前n項和Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙O2的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．
（1）求證：△APD∽△CPE；
（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=4，PC=2，BD=6，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與圓x2+y2+4x+2=0相切，且在x軸、y軸上的截距之比為1：1的直線共有
 
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后，分組與頻數(shù)分別如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2；則樣本在（15，50]上的頻率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=2x+
a
2x
-1（a為常數(shù)）
（1）當a＜0時，證明f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）當a=0時，若函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求函數(shù)y=g（x）的解析式．

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