已知c＞0，p：函數(shù)y=cx是R上的減函數(shù)；q：當x∈[
1
2
，2]時，函數(shù)f(x)=x+
1
x
＞c2-
5
2
c+3恒成立．若p∧q為假命題且p∨q是真命題，求c的取值范圍．
若p是真命題，則0＜c＜1；
若命題p是真命題，由x∈[
1
2
，2]得，函數(shù)f(x)=x+
1
x
的值域為[2，
5
2
]，
∴有c2-
5
2
c+3＜2⇒
1
2
＜c＜2．
若p∧q為假命題且p∨q是真命題，
則p，q有且只有一個為真．
（1）若p真q假，則
0＜c＜1
c≥2或c≤
1
2
，解得0＜c≤
1
2
；
（2）若p假q真，則
c≥1
1
2
＜c＜2
，解得1≤c＜2．
故實數(shù)c的取值范圍是(0，
1
2
]∪[1，2)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題中
①“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件；
②“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件；
③ 函數(shù)的最小值為
其中假命題的為           （將你認為是假命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，a、b∈R，對命題：“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．寫出逆命題、逆否命題，判斷真假，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若“￢p∨q”為假命題，則（　　）
A．p真q假B．p假q真C．p與q均真D．p與q均假

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：4-2x≥0；命題q；
1
x+1
＜0，若p∧（￢q）為真命題，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根；
命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根．
若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x2≥4，則x≤-2或x≥2”的逆否命題是（　�。�
A．若x2＜4，則-2＜x＜2B．若x＜-2或x＞2，則x2＞4
C．若-2＜x＜2，則x2＜4D．若x＜-2或x＞2，則x2＜4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：關于x的不等式x2+2x+a＞0的解集為R，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知若，則，那么其逆否命題寫成若則應該是          .

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