如圖1，OA、OB是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點(diǎn)P分別修建與OA、OB平行的棧橋PM、PN，且以PM、PN為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)PMN．建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測得線段CD的方程是x＋2y＝20(x≤x≤20)，曲線段EF的方程是xy＝200(4≤x≤50)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，記z＝xy(題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計(jì)寬度)．

(1)求z的取值范圍；

(2)試寫出三角形觀光平臺(tái)PMN面積S△PMN關(guān)于z的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)如圖1，OA，OB是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點(diǎn)M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG、MK，且以MG、MK為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)MGK．建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測得線段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（s，t），記z=s•t．（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計(jì)寬度
（1）求z的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺(tái)MGK面積S△MGK關(guān)于z的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，OA，OB是某地一個(gè)湖泊的兩條垂直的湖堤，線段CD和曲線EF分別是湖泊中的一條棧橋和防波堤．為觀光旅游需要，擬過棧橋CD上某點(diǎn)M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG，MK，且以MG，MK為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)MGK．建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測得CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線EF的方程是xy=200（x＞0），設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（s，t）．（題中所涉及長度單位均為米，棧橋及防波堤都不計(jì)寬度）
（1）求三角形觀光平臺(tái)MGK面積的最小值；
（2）若要使△MGK的面積不小于320平方米，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《三角函數(shù)》2013年高三一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

如圖1，OA，OB是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點(diǎn)M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG、MK，且以MG、MK為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)MGK．建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測得線段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（s，t），記z=s•t．（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計(jì)寬度
（1）求z的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺(tái)MGK面積S△MGK關(guān)于z的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（05）（解析版） 題型：解答題

如圖1，OA，OB是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點(diǎn)M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG、MK，且以MG、MK為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)MGK．建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測得線段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（s，t），記z=s•t．（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計(jì)寬度
（1）求z的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺(tái)MGK面積S△MGK關(guān)于z的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，OA，OB是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點(diǎn)M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG、MK，且以MG、MK為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)MGK．建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測得線段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（s，t），記z=s•t．（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計(jì)寬度
（1）求z的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺(tái)MGK面積S△MGK關(guān)于z的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案