單位正方體在一個(gè)平面內(nèi)的投影面積的最大值和最小值分別為（　�。�
A、
3
，1
B、
2
，1
C、
4
2
3
，1
D、
3
2
2
，1
考點(diǎn)：平行投影及平行投影作圖法
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：確定正方體為ABCD-A'B'C'D'投影最大的時(shí)候，是投影面α和面AB'C平行，即可得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)正方體為ABCD-A'B'C'D'投影最大的時(shí)候，是投影面α和面AB'C平行，三個(gè)面的投影為三個(gè)全等的菱形，其對(duì)角線為
2
，即投影上三條對(duì)角線構(gòu)成邊長(zhǎng)為
2
的等邊三角形．
∴投影的面積=2S△AB′C=
1
2
×
2
×
6
2
×2=
3
．
投影面積的最小值為1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行投影及平行投影作圖法，本題是一個(gè)計(jì)算投影面積的題目，注意解題過(guò)程中的投影圖的變化情況，本題是一個(gè)中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用長(zhǎng)為4，寬為2的矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個(gè)圓柱，則此圓柱的側(cè)面積為（　�。�
A、8πB、16π
C、24πD、32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=4，E為CD的中點(diǎn)，
AE
•
AC
=（　�。�
A、8B、10C、12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓柱的軸截面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，從A繞柱面到另一端C最短距離是（　�。�
A、
π2+4
B、4
C、2
π2+1
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，其正視圖（如圖所示）的面積為8，則該三棱柱外接球的表面積為（　�。�
A、
16π
3
B、
28π
3
C、
64π
3
D、24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐V-ABCD的頂點(diǎn)都在同一球面上，底面ABCD為矩形，AC∩BD=G，VG⊥平面ABCD，AB=
3
，AD=3，VG=
3
，則該球的體積為（　�。�
A、36π
B、9π
C、12
3
π
D、4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥ABCD，PA=
2
，則該球的表面積為（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD：BC：AB=2：3：4，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將四邊形ADFE沿直線EF進(jìn)行翻折．給出四個(gè)結(jié)論：
①DF⊥BC；
②BD⊥FC；
③平面DBF⊥平面BFC；
④平面DCF⊥平面BFC．
在翻折過(guò)程中，可能成立的結(jié)論是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2
），y=f（x）的部分圖象如圖所示，則f(
π
12
)=（　�。�
A、3
B、
3
C、1
D、
3
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案