若f（x）=-x2+2ax與g（x）=
a-3
x+1
在區(qū)間[1，2]上都是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、[2，+∞）
B、（-∞，3）
C、（-∞，3）∪[2，+∞）
D、[2，3）
考點：函數(shù)單調性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意可得
a≥2
a＜3
，由此求得a的范圍．
解答： 解：∵f（x）=-x2+2ax與g（x）=
a-3
x+1
在區(qū)間[1，2]上都是增函數(shù)，∴
a≥2
a＜3
，解得2≤a＜3，
故選：D．
點評：本題主要求函數(shù)的單調性的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，3}，B={2，3}，則A∪B=（　�。�
A、{0，1，2，3}
B、{0，1，3}
C、{0，2，3}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（3，0），（3，
3
），的直線的傾斜角為（　�。�
A、0°B、30°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-10，4]上隨機取一個數(shù)x，則x滿足不等式x2-x-2＜0的概率是（　�。�
A、
9
14
B、
3
14
C、
11
14
D、
5
14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有頂點都在球O的球面上，AB=5，AC=3，BC=4，PB為球O的直徑，PB=10，則這個三棱錐的體積為（　�。�
A、30
3
B、15
3
C、10
3
D、5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函數(shù)f（x）在x=1和x=-
2
3
處都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax3+
3
2
bx2-6x+1，f′(-1)=0，f′(2)=0
（I）求函數(shù)f（x）的解析式．
（II）對于?x1、x2∈[0，3]，求證|f（x1）-f（x2）|≤10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-4，e]上的函數(shù)，f（x）=
|lnx|，0＜x≤e
x2+2x-2，-4≤x≤0
．
（1）在坐標系上畫出f（x）的圖象
（2）寫出f（x）的單調增區(qū)間
（3）若m=f（x）有兩解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比q≠1的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，若S3=-6，a3是a4與a5的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2n+an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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