1．曲線y=$\frac{1}{x}$與直線y=x，x=e以及x軸所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{3}{2}$．

分析 作出函數(shù)的圖象，可得圍成的封閉圖形為曲邊梯形，由此結合定積分計算公式，即可求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{x}}\\{y=x}\end{array}\right.$解得x=±1，
畫出曲線y=$\frac{1}{x}$與y=x，x=4以及x軸所圍成的封閉圖形，如圖示：

∴曲線y=$\frac{1}{x}$與y=x，x=4以及x軸所圍成的封閉圖形的面積是：
S=${∫}_{0}^{1}$xdx+${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx=$\frac{1}{2}$x2${|}_{0}^{1}$+lnx${|}_{1}^{e}$=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$
故答案為：$\frac{3}{2}$

點評 本題利用定積分計算公式，求封閉曲邊圖形的面積，著重考查了利用積分公式求原函數(shù)和定積分的幾何意義等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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20．在四面體S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$，SA=SC=2，SB=$\sqrt{6}$，則該四面體外接球的體積是（　�。�
A．8$\sqrt{6}$πB．$\sqrt{6}$πC．24πD．6π

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12．已知f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，當x∈（1，+∞）時，（x-1）f′（x）-f（x）＞0恒成立，若a=f（2），b=$\frac{1}{2}$f（3），c=$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}f（\sqrt{2}）$，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b

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9．設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（Ⅰ）若$\frac{f（0）}{|a|}$≥1，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）的最小值；
（Ⅲ）設函數(shù)h（x）=f（x），x∈（a，+∞），請直接寫出（不需給出演算步驟）不等式h（x）≥1的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓x2+y2=16的圓心為P，點Q（a，b）在圓P外，以PQ為直徑作圓M與圓P相交于A，B兩點．
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（2）若a=4，b=6，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若直線2x+y+a=0過圓x2+y2+2x-6y+5=0的圓心，則a的值為（　�。�
A．1B．-1C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=（x-3）ex的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（1，4）D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{3}{2}$x2-lnx的極值點為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$x+2cosx，x∈（0，π）上單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$）B．（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）C．（0，$\frac{π}{3}$），（$\frac{2π}{3}$，π）D．（0，$\frac{π}{6}$），（$\frac{5π}{6}$，π）

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