已知雙曲線 
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=48x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
108
-
y2
36
=1
D、
x2
27
-
y2
9
=1
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程易得其準(zhǔn)線方程6，可得雙曲線的左焦點(diǎn)，此時(shí)由雙曲線的性質(zhì)a2+b2=c2可得a、b的一個(gè)方程；再根據(jù)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程得a、b的另一個(gè)方程．那么只需解a、b的方程組，問題即可解決．
解答：解：因?yàn)閽佄锞�y2=48x的準(zhǔn)線方程為x=-12，
則由題意知，點(diǎn)F（-12，0）是雙曲線的左焦點(diǎn)，
所以a2+b2=c2=144，
又雙曲線的一條漸近線方程是y=
3
x，
所以
b
a
=
3
，
解得a2=36，b2=108，
所以雙曲線的方程為
x2
36
-
y2
108
=1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，確定c和a2的值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
x
＞2的解集為（　�。�
A、{x|x＜-1或x＞0}
B、{x|x＜-1}
C、{x|x＞-1}
D、{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以q為公比的等比數(shù)列{an}中，a1＞0，則“a1＜a3”是“q＞1”的（　　）
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：x2-4≤0，條件q：
x+2
x-2
≥0，則￢p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上一點(diǎn)，若△F1F2P為等腰直角三角形，則橢圓C的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
2
-1
C、
2
-1或
2
2
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y=2x2的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，以F為圓心，且與l相切的圓與拋物線C相交于A，B，則|AB|=（　�。�
A、
1
4
B、
1
8
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（0＜p＜6）上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（3，0）的距離與到準(zhǔn)線l的距離都等于3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=3xB、y2=4xC、y2=xD、y2=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）kcosx（k=1，2），則（　�。�
A、當(dāng)k=1時(shí)，f（x）在x=1處取得極小值B、當(dāng)k=1時(shí)，f（x）在x=1處取得極大值C、當(dāng)k=2時(shí)，f（x）在x=1處取得極小值D、當(dāng)k=2時(shí)，f（x）在x=1處取得極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某成品的組裝工序圖如圖，箭頭上的數(shù)字表示組裝過程中所需要的時(shí)間（小時(shí)），不同車間可同時(shí)工作，同一車間不能同時(shí)做兩種或兩種以上的工作，則組裝該產(chǎn)品所需要的最短時(shí)間是（　�。�
A、12B、13C、15D、17

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