某種特色水果每年的上市時(shí)間從4月1號(hào)開始僅能持續(xù)5個(gè)月的時(shí)間．上市初期價(jià)格呈現(xiàn)上漲態(tài)勢，中期價(jià)格開始下跌，后期價(jià)格在原有價(jià)格基礎(chǔ)之上繼續(xù)下跌．若用函數(shù)f（x）=-x2+4x+7 （x∈[0，5]，x∈n）進(jìn)行價(jià)格模擬（注x=0表示4月1號(hào)，x=1表示5月1號(hào)，…，以此類推，通過多年的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)函數(shù)g（x）=
f(x)-2x-13
x+1
取得最大值時(shí)，拓展外銷市場的效果最為明顯，則可以預(yù)測明年拓展外銷市場的時(shí)間為（　�。�
A、5月1日B、6月1日
C、7月1日D、8月1日
分析：由題意可得，函數(shù)g（x）=
f(x)-2x-13
x+1
，變形為4-[（x+1）+
9
x+1
]，再利用基本不等式求得它的最大值，以及此時(shí)x的值，從而得出結(jié)論．
解答：解：由題意可得，函數(shù)g（x）=
f(x)-2x-13
x+1
=
-x2+2x-6
x+1
=
-(x+1)2+4(x+1)-9
x+1

=4-[（x+1）+
9
x+1
]≤4-6=-2，
當(dāng)且僅當(dāng)x+1=
9
x+1
，即x=2時(shí)，取等號(hào)．
即6月1日展外銷市場的效果最為明顯，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種汽車購車時(shí)的費(fèi)用為10萬元，每年的保險(xiǎn)、養(yǎng)路、汽油等費(fèi)用為9千元，汽車的維修費(fèi)為：第一年2千元，第二年4千元，…，依每年2千元的增量逐年遞增，問這種汽車最多使用多少年報(bào)廢最合算（即使用多少年的平均費(fèi)用最少）？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．
（1）當(dāng)m=
12
時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果存在一次漲價(jià)，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濱州一模）某種生產(chǎn)設(shè)備購買時(shí)費(fèi)用為10萬元，每年的設(shè)備管理費(fèi)用為3千元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，以后按照每年2千元的增量逐年遞增，則這套生產(chǎn)設(shè)備最多使用（　　）年報(bào)廢最劃算（即年平均費(fèi)用最低）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種特色水果每年的上市時(shí)間從4月1號(hào)開始僅能持續(xù)5個(gè)月的時(shí)間．上市初期價(jià)格呈現(xiàn)上漲態(tài)勢，中期價(jià)格開始下跌，后期價(jià)格在原有價(jià)格基礎(chǔ)之上繼續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格變化的模擬函數(shù)可選擇：①f（x）=p•qx；②f（x）=px2+qx+7；③f（x）=logq（x+p）．其中p，q均為常數(shù)且q＞1．（注：x表示上市時(shí)間，f（x）表示價(jià)格，記x=0表示4月1號(hào)，x=1表示5月1號(hào)，…，以此類推，x∈[0，5]）
（Ⅰ）在上述三個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)中，哪一個(gè)更能體現(xiàn)該種水果的價(jià)格變化態(tài)勢，請你選擇，并簡要說明理由；
（Ⅱ）對（I）中所選的函數(shù)f（x），若f（2）=11，f（3）=10，記g（x）=
f(x)-2x-13x+1
，經(jīng)過多年的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)函數(shù)g（x）取得最大值時(shí)，拓展外銷市場的效果最為明顯，請預(yù)測明年拓展外銷市場的時(shí)間是幾月1號(hào)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案