（本題滿分12分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）指出該函數(shù)在區(qū)間上的單調性，并用單調性定義證明；
（Ⅲ）對于任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ）是奇函數(shù).
（Ⅱ）在上是增函數(shù)；證明略
（Ⅲ）
解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為，┈┈ 1分
┈┈ 1分
是奇函數(shù). ┈┈ 1分
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；┈┈ 1分
用單調性定義證明如下：設，則
┈┈ 1分
，，且
┈┈ 1分
，┈┈ 1分
即在上是增函數(shù)；┈┈ 1分
（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）知當時，；┈┈ 1分
又是奇函數(shù)，根據(jù)對稱性得，當時，；┈┈ 1分
對于任意，恒成立恒成立，
.┈┈ 2分
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