已知函數(shù)f(x)=5sinωxcosωx-5
3
cos2ωx+
5
3
2
(ω>0)
的最小正周期是π,則ω=
1
1
分析:先降冪擴(kuò)角,再利用輔助角公式化簡函數(shù),利用周期公式,即可求得結(jié)論.
解答:解:函數(shù)可化為f(x)=
5
2
sin2ωx-
5
3
2
cos2ωx=5sin(2ωx-
π
3

∵函數(shù)f(x)=5sinωxcosωx-5
3
cos2ωx+
5
3
2
(ω>0)
的最小正周期是π,

∴ω=1
故答案為:1
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的化簡,考查三角函數(shù)的周期公式,解題的關(guān)鍵是正確化簡函數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=5-
6x
,數(shù)列{an}滿足:a1=a,an+1=f(an),n∈N*
(1)若對(duì)于n∈N*,均有an+1=an成立,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若對(duì)于n∈N*,均有an+1>an成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)無窮數(shù)列{bn},使其滿足下列兩個(gè)條件,并加以證明:①bn<bn+1,n∈N*;②當(dāng)a為{bn}中的任意一項(xiàng)時(shí),{an}中必有某一項(xiàng)的值為1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
(5-2a)x-1(x<1)
ax(x≥1)
(a>0,且a≠1)滿足對(duì)任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
成立,則實(shí)數(shù)a的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=5-4sin2(
π
4
+x)+2
3
cos2x
,且給定條件p:x<
π
4
或x>
π
2

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;     
(2)在¬p的條件下,求f(x)的值域;
(3)若條件q:-2<f(x)-m<2,且¬p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•崇明縣二模)已知函數(shù)f(x)=5-
6
x
,數(shù)列{an}滿足:a1=a,an+1=f(an),n∈N*
(1)若對(duì)于n∈N*,都有an+1=an成立,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若對(duì)于n∈N*,都有an+1>an成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=
3
2
,bn+1=
6
5-bn
.求證:當(dāng)a為數(shù)列{bn}中的任意一項(xiàng)時(shí),數(shù)列{an}必有相應(yīng)一項(xiàng)的值為1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
5-2x,x>0
2,  x=0
-x-1, x<0
,
(Ⅰ)求f(f(-3))及f(1-log0.253)的值;
(Ⅱ)當(dāng)-5≤x<3時(shí),在坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的圖象并求值域.

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