當(dāng)x∈(1,2)時(shí)，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，則m的取值范圍是__________．

解析：法一：∵不等式x2＋mx＋4<0對(duì)x∈(1,2)恒成立，∴mx<－x2－4對(duì)x∈(1,2)恒成立，

即m<－對(duì)x∈(1,2)恒成立，令y＝x＋，

則函數(shù)y＝x＋在x∈(1,2)上是減函數(shù)，∴4<y<5，

∴－5<－<－4，∴m≤－5.

法二：設(shè)f(x)＝x2＋mx＋4，x∈(1,2)時(shí)，f(x)<0恒成立⇔⇔⇒m≤－5.

答案：(－∞，－5]

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+ax，g（x）=2x+b，當(dāng)x=1+
2
時(shí)，f（x）取得極值．
（1）求a的值，并判斷f(1+
2
)是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值；
（2）當(dāng)x∈[-3，4]時(shí)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•南寧二模）設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax，g（x）=2x+b，當(dāng)x=1+
2
時(shí)，f（x）取得極值．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-3，4]時(shí)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈(1,2)時(shí),(x-1)2＜logax恒成立,則a的取值范圍為____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)

(1)用定義證明函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)；

(2)若x∈[1,2]，求函數(shù)f(x)的值域；

(3)若且當(dāng)x∈[1,2]時(shí)g(x)≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元練習(xí)試卷 題型：填空題

如果函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示，給出下列判斷：

(1) 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（3，5）內(nèi)單調(diào)遞增；

(2) 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（-1/2，3）內(nèi)單調(diào)遞減；

(3) 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（-2，2）內(nèi)單調(diào)遞增；                                                     

 
 
(4) 當(dāng)x= -1/2時(shí)，函數(shù)y=f(x)有極大值;

(5) 當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=f(x)有極大值;

則上述判斷中正確的是            

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案