在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝3，前3項(xiàng)和為21，則a3＋a4＋a5＝________．

答案：84
解析：

　　解：由題意，得a1＋a2＋a3＝21，即a1(1＋q＋q2)＝21，代入已知條件，可得q2＋q－6＝0，解得q＝2，或q＝－3(舍)，則a3＋a4＋a5＝q2(a1＋a2＋a3)＝4×21＝84．

　　點(diǎn)評(píng)：本題也可以先由已知條件求出a1，q，再用求和公式獲解，但過程較為復(fù)雜．注意到題中兩個(gè)和式的項(xiàng)數(shù)相等，由等比數(shù)列的定義可得簡(jiǎn)便解法．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=3，前三項(xiàng)和為21，則a3+a4+a5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5•a6=9，則log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=3，前三項(xiàng)的和等于21，則a4+a5+a6=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5a6=
3
，則log3a1+log3a2+…+log3a10=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a3=4，前三項(xiàng)的和為28．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn=log2an，b1+b2+…+bn=Sn，求
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
取最大時(shí)n的值．

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