設(shè)z=數(shù)學公式 若-2≤x≤2,-2≤y≤2,則z的最小值為________.

-1
分析:根據(jù)分段函數(shù)分段的標準進行分類討論,分別求出相應區(qū)域內(nèi)的目標函數(shù)的最值,從而求出所求.
解答:解:當x≥2y時,z=x-y,畫出區(qū)域圖
平移直線x-y=0,
當過點A(-2,-1)時,直線y=x-z的截距最大,此時z最小
最小值為z=-2-(-1)=-1
當x<2y時,z=y,畫出區(qū)域圖
平移直線y=0,
當過點A(-2,-1)時,直線y=z的截距最小,此時z最小
最小值為z=-1
∴z的最小值為-1
故答案為:-1
點評:該題的目標函數(shù)是一個分段函數(shù),分類討論是解決本題的關(guān)鍵,本題往往很多同學無從下手,不知所措,將題目分解開來是解題的突破口,是一道易錯題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)z= 若-2≤x≤2,-2≤y≤2,則z的最小值為( )
A.-4
B.-2
C.-1
D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011年浙江省杭州高級中學高考數(shù)學模擬試卷 (理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)z= 若-2≤x≤2,-2≤y≤2,則z的最小值為( )
A.-4
B.-2
C.-1
D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011年浙江省杭州高級中學高考數(shù)學模擬試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)z= 若-2≤x≤2,-2≤y≤2,則z的最小值為( )
A.-4
B.-2
C.-1
D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012年高考數(shù)學模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)z= 若-2≤x≤2,-2≤y≤2,則z的最小值為( )
A.-4
B.-2
C.-1
D.0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴eГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷