精英家教網(wǎng)如圖，動點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上．過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，N．設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
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分析：只有當P移動到正方體中心O時，MN有唯一的最大值，則淘汰選項A、C；P點移動時，x與y的關(guān)系應(yīng)該是線性的，則淘汰選項D．
解答：解：設(shè)正方體的棱長為1，顯然，當P移動到對角線BD1的中點O時，函數(shù)y=MN=AC=
2
取得唯一最大值，所以排除A、C；
當P在BO上時，分別過M、N、P作底面的垂線，垂足分別為M1、N1、P1，
則y=MN=M1N1=2BP1=2•xcos∠D1BD=2•
2
3
x是一次函數(shù)，所以排除D．
故選B．
點評：本題考查直線與截面的位置關(guān)系、空間想象力及觀察能力，同時考查特殊點法、排除法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，動點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上，過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，N兩點，設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是
②
．（在橫線上填上正確的序號，多選少選都不得分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，動點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上。過點P作垂直平面BB1D1D的直線，與正方體表面相關(guān)于M、N，設(shè)BP=x,MN=y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省宜賓市高三第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

如圖，動點P在正方體AC1的對角線BD1上，過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，N。設(shè)BP=x，MN=y，則的圖像大致是                   （    ）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京 題型：單選題

如圖，動點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上．過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，N．設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A．
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B．
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C．
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D．
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