函數(shù)f（x）=x3-x2+x的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由于f′（x）=3x2-2x+1=3(x-
1
3
)2+
2
3
＞0，即可得出．
解答： 解：f′（x）=3x2-2x+1=3(x-
1
3
)2+
2
3
＞0，
∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增．
∴函數(shù)f（x）=x3-x2+x的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，+∞）．
故答案為：（-∞，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=2”是“函數(shù)f（x）=x-m在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（x+1）（x-a）＞0的解集是（-∞，-1）∪（-
1
2
，+∞），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤-2或x＞1}，B=（2a-3，a+1），若A∪B=R，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計(jì)算法，求出方程ax+b=0的解，畫出算法流程圖并寫出程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限的角，sinα=
4
5
，tan（α+β）=1，則tanβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓的半徑是r，則其擺線的一個(gè)拱的寬度與高度分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
exdx的值等于（　�。�
A、e
B、1-e
C、e-1
D、
1
2
（e-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中sin2A-sin2B-sin2C≥
3
sinBsinC時(shí)，角A的取值范圍是（　�。�
A、（0，
5π
6
]
B、[
5π
6
，π）
C、[
2π
3
，π）
D、[0，
2π
3
）

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