已知函數(shù)f(x)＝2ax3－3ax2＋1，g(x)＝－x＋，a∈R．

(Ⅰ)當a＝1時，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若任意給定的x0∈[0，2]，在[0，2]上總存在兩個不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)　2分

　　由；

　　由；4分

　　故函數(shù)；

　　單調(diào)遞減區(qū)間是[0，1]．6分

　　(Ⅱ)

　�、佼�時，顯然不可能；7分

　�、诋�時，

　　又因為當上是減函數(shù)，

　　對任意，不合題意；10分

　�、郛�時，

　　又因為當在[0，2]上是增函數(shù)，對任意

　　，

　　由題意可得　13分

　　綜上，的取值范圍為　14分


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已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

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[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明)；

(3)指出函數(shù)的值域．

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[　　]
A．

恒為值負

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

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