已知A（3，2），B（5，5），C（0，4），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部或邊界上，則定點(diǎn)Q（5，0）到點(diǎn)P（x，y）的最小距離為    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出△ABC內(nèi)部包括邊界，再利用幾何意義求最值，只需求出（5，0）到可行域的距離的最小值即可．
解答：解：根據(jù)約束條件畫出△ABC內(nèi)部包括邊界，如圖所示．
∵A（3，2），B（5，5），∴AB的方程為：3x-2y-5=0，
從圖中可以看出，
點(diǎn)到直線AB：3x-2y-5=0的垂線段的垂足落在線段BA的延長線，
故定點(diǎn)Q（5，0）到點(diǎn)P（x，y）的最小距離不是點(diǎn)到直線的垂線段長：d=，
而|QA|=，
∴當(dāng)P在點(diǎn)A處時(shí)，距離最小，z最小值為：2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，2），
b
=（-1，0），向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
5
19
D、
5
19

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），向量（λ
a
+
b
 ）⊥（
a
-2
b
），則實(shí)數(shù)λ的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，-2），
b
=（1，0），向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，-2），B（-5，4），則以AB為直徑的圓的方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，2）、B（-4，0），P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，則|PA|+|PB|的最大值（　�。�
A、10
B、10-
5
C、10+
5
D、10+2
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案