設函數(shù)的定義域為，如果對于任意，存在唯一，使   
（為常數(shù)）成立，則稱在上的均值為，給出下列四個
函數(shù)： ①；②；③；④. 則滿足在其定義域上均值為2
的所有函數(shù)是__________.
(1),(3)
解：因為首先分析題目求對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
f(x1)+f(x2)
2
=2對于函數(shù)①y=x3，可直接取任意的x1∈R，驗證求出唯一的x2= ，即可得到成立．
對于函數(shù)②y=4sinx，因為y=4sinx是R上的周期函數(shù)，明顯不成立．對于函數(shù)③y=lgx，定義域為x＞0，值域為R且單調，顯然成立．
對于函數(shù)④y=2x，特殊值法代入驗證不成立成立．即可得到答案
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，[0，3]的值域是
A．B．[－1，3]　C．[0，3]　　D．[－1，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

我們把具有以下性質的函數(shù) 稱為“好函數(shù)”：對于在定義域內的任意三個數(shù)，若這三個數(shù)能作為三角形的三邊長，則也能作為三角形的三邊長.現(xiàn)有如下一些函數(shù)：   
①                                ②
③，                     ④，.
其中是“好函數(shù)”的序號有（    ）
A．①②B．①②③C．②③④D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù), 若2）=1，求
(1) 實數(shù)的值；
（2）函數(shù)的值；
（3）不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，線段AB=6，點C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動點，點A繞點C旋轉后與點B繞點P旋轉后重合于點D。設CP=x，CPD的面積為，則的最大值為   。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義新運算：當時，；當時, ，則函數(shù)， 的最大值等于（   ）
A．-1B．1C．6D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求f(x)在[0，1]上的極值；
（II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）若關于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4個圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關系的有(　　)
A．①②③④B．①②③
C．②③D．②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

記的代數(shù)式為，它滿足關系：
①； ②；
③；④，
則（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案