若n為等差數(shù)列-4，-2，0，…中的第8項(xiàng)，則二項(xiàng)式(x2+
2
x
)n展開式中常數(shù)項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的通項(xiàng)，求出第8項(xiàng)，將其值代入二項(xiàng)式中，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令通項(xiàng)中x的指數(shù)為0求出r的值，將r的值代入通項(xiàng)求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：等差數(shù)列的通項(xiàng)為an=-4+（n-1）×2=2n-6
∴a8=16-6=10
∴(x2+
2
x
)n=(x2+
2
x
)10展開式的通項(xiàng)為
Tr+1=2r
C
r
10
x20-
5r
2

令20-
5r
2
=0
解得r=8
∴展開式中常數(shù)項(xiàng)是第9項(xiàng)
故答案為9
點(diǎn)評：解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，應(yīng)該利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式作為解決的工具．
練習(xí)冊系列答案
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若n為等差數(shù)列-4，-2，0，…中的第8項(xiàng)，則二項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式展開式中常數(shù)項(xiàng)是第________項(xiàng)．

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2
x
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