13、如圖，將平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則表上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，點(diǎn)（-1，0）標(biāo)5，點(diǎn)（-1，1）處標(biāo)6，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)7，以此類推，則標(biāo)簽20092的格點(diǎn)的坐標(biāo)為
（1004，1005）
．
分析：根據(jù)已知中平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則表上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，點(diǎn)（-1，0）標(biāo)5，點(diǎn)（-1，1）處標(biāo)6，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)7，我們歸納出其中奇數(shù)平方坐標(biāo)的位置出現(xiàn)的規(guī)律，即可得到答案．
解答：解：觀察已知中點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，即12，
點(diǎn)（2，1）處標(biāo)9，即32，
點(diǎn)（3，2）處標(biāo)25，即52，
…
由此推斷
點(diǎn)（n+1，n）處標(biāo)（2n+1）2，
當(dāng)2n+1=2009時(shí)，n=1004
故標(biāo)簽20092的格點(diǎn)的坐標(biāo)為（1005，1004）
故答案為：（1005，1004）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，其中根據(jù)已知平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的規(guī)則，找出表上數(shù)字標(biāo)簽所示的規(guī)律，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）將邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．記邊AB所在直線的傾斜角為θ，已知θ∈[0，
π
3
]．
（Ⅰ）試用θ表示
BC
的坐標(biāo)（要求將結(jié)果化簡(jiǎn)為形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定義：對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），稱|x1-x2|+|y1-y2|為P、Q兩點(diǎn)間的“taxi距離”，并用符號(hào)|PQ|表示．試求|BC|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．記邊AB所在直線的傾斜角為θ，已知數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）試用θ表示數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo)（要求將結(jié)果化簡(jiǎn)為形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定義：對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），稱|x1-x2|+|y1-y2|為P、Q兩點(diǎn)間的“taxi距離”，并用符號(hào)|PQ|表示．試求|BC|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為1的正三角形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．記邊所在直線的傾斜角為，已知．

       （Ⅰ）試用表示的坐標(biāo)（要求將結(jié)果化簡(jiǎn)為形如的形式）；

       （Ⅱ）定義：對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)、，稱為、兩點(diǎn)間的“taxi距離” ，并用符號(hào)表示．試求的最大值．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為1的正三角形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．記邊所在直線的傾斜角為，已知．

       （Ⅰ）試用表示的坐標(biāo)（要求將結(jié)果化簡(jiǎn)為形如的形式）；

       （Ⅱ）定義：對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)、，稱為、兩點(diǎn)間的“taxi距離” ，并用符號(hào)表示．試求的最大值．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.

（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|.

23（本小題滿分10分）

 已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點(diǎn).以A為原點(diǎn)，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標(biāo)系.

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

24．（本小題滿分10分）

將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為.

 （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；

 （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.

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