已知公差不為0的等差數(shù)列{a
n}滿足a
1，a
3，a
9成等比數(shù)列，S
n為數(shù)列{a
n}的前n項和，則
＝________．
設(shè)公差為d，則(a
1＋2d)
2＝a
1(a
1＋8d)，∴a
1d＝d
2，又d≠0，∴a
1＝d，
則
＝
＝3
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
對于數(shù)列
，把
作為新數(shù)列
的第一項，把
或
（
）作為新數(shù)列
的第
項，數(shù)列
稱為數(shù)列
的一個生成數(shù)列．例如，數(shù)列
的一個生成數(shù)列是
．已知數(shù)列
為數(shù)列
的生成數(shù)列，
為數(shù)列
的前
項和．
（1）寫出
的所有可能值；
（2）若生成數(shù)列
滿足
，求數(shù)列
的通項公式；
（3）證明：對于給定的
，
的所有可能值組成的集合為
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
數(shù)列{a
n}的前n項和記為S
n，已知a
1＝1，a
n＋1＝
S
n(n＝1，2，3，…)，證明：
(1)數(shù)列
是等比數(shù)列；
(2)S
n＋1＝4a
n.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
我國是一個人口大國，隨著時間推移，老齡化現(xiàn)象越來越嚴重，為緩解社會和家庭壓力，決定采用養(yǎng)老儲備金制度．公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0)，因此，歷年所交納的儲備金數(shù)目a1，a2，…，an是一個公差為d的等差數(shù)列．與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復(fù)利．這就是說，如果固定利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍1(1＋r)n－1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)閍2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累計的儲備金總額．
(1)寫出Tn與Tn－1(n≥2)的遞推關(guān)系式；
(2)求證：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一個等比數(shù)列，{Bn}是一個等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，a
1＝2，n∈N
*，a
n＞0，數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且滿足a
n＋1＝
.
(1)求{S
n}的通項公式；
(2)設(shè){b
k}是{S
n}中的按從小到大順序組成的整數(shù)數(shù)列．
①求b
3；
②存在N(N∈N
*)，當n≤N時，使得在{S
n}中，數(shù)列{b
k}有且只有20項，求N的范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數(shù)n，點Pn(n，Sn)都在函數(shù)f(x)＝x2＋2x的圖象上，且在點Pn(n，Sn)處的切線的斜率為kn.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2knan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：
(1){an}的通項公式an及其前n項和Sn；
(2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,首項為a
1,且
,a
n,S
n成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)若
=
,設(shè)c
n=
,求數(shù)列{c
n}的前n項和T
n.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列{an}中，a1＝1，(n＋1)an＋1＝nan(n∈N*)，則該數(shù)列的通項公式an＝________．
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