如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)C：(a，b＞0)的左右焦點(diǎn)，B是虛軸的端點(diǎn)，直線(xiàn)F1B與C的兩條漸近線(xiàn)分別交于P，Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M．若|MF2|＝|F1F2|，則C的離心率是

A．                B．

C．                  D．

 

【答案】

B

【解析】如圖：|OB|＝b，|O F1|＝c．∴kPQ＝，kMN＝﹣．

直線(xiàn)PQ為：y＝(x＋c)，兩條漸近線(xiàn)為：y＝x．由，得：Q(，)；由，得：P(，)．∴直線(xiàn)MN為：y－＝﹣(x－)，

令y＝0得：xM＝．又∵|MF2|＝|F1F2|＝2c，∴3c＝xM＝，解之得：，即e＝

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積為
3
的正三角形，則b2的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，F(xiàn)1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)l與x軸交于A點(diǎn)，若F1（-1，0），且
AF1
=2
AF2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)F1、F2作互相垂直的兩直線(xiàn)分別與橢圓交于P、Q、M、N四點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，若△POF2是面積為1的正三角形，則b2的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，F(xiàn)1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)l與x軸交于A點(diǎn)，若F1（-1，0），且
AF1
=2
AF2
．
（I）求橢圓的方程；
（II）過(guò)F1、F2作互相垂直的兩直線(xiàn)分別與橢圓交于P、Q、M、N四點(diǎn)，若直線(xiàn)MN的傾斜角為
π
4
，求四邊形PMQN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省高二下學(xué)期一調(diào)考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積

為的正三角形，則的值是     

 

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