已知函數(shù)，根據(jù)圖象判斷與的大小，并加以證明．

答案：略
解析：

對a＞1及0＜a＜1兩種情形的指數(shù)函數(shù)圖象，分別取兩點，連線段，其中就是這線段中點M的函數(shù)值，就是圖象上弧線段與直線的交點M的函數(shù)值，如圖．顯然無論哪一種情形總有點N在點M下方．

證明：

由，，∴，，．

這一函數(shù)的性質反映了此類函數(shù)的特征，直觀上看，圖象具備形狀如圖的函數(shù)具有這種不等量關系，顯然，開口向上的二次函數(shù)也能滿足這種不等量關系．

數(shù)學上的證明，不能只從圖形上看出來，必須是用代數(shù)方法證明．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知函數(shù)，根據(jù)圖象判斷與的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令數(shù)學公式，判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學調研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令，判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省六校高三第四次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令，判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由．

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