Question

灌滿開水的熱水瓶上瓶蓋放在室內(nèi)，如果瓶內(nèi)開水原來的溫度是θ₁度，室內(nèi)氣溫是θ₀度，t分鐘后，開水的溫度可由公式θ＝θ₀＋(θ₁－θ₀)e^－kt求得，這里，k是一個(gè)與熱水瓶類型有關(guān)的正的常量．現(xiàn)有一只某種類型的熱水瓶，測得瓶內(nèi)水溫為100℃，過1小時(shí)后又測得瓶內(nèi)水溫變?yōu)?8℃．已知某種奶粉必須用不低于85℃的開水沖調(diào)，現(xiàn)用這種類型的熱水瓶在早上六點(diǎn)灌滿100℃的開水，問：能否在這一天的中午十二點(diǎn)用這瓶開水來沖調(diào)上述奶粉？(假定該地白天室溫為20℃)

Answer 1

答案：
解析：

答案：能夠在這一天的中午十二點(diǎn)用這瓶開水來沖調(diào)奶粉． 　　思路分析：先用待定系數(shù)法來確定k的值．然后根據(jù)給出的時(shí)間列出方程解出水的溫度與85℃相比即可．大于這個(gè)度數(shù)可以用，否則不可以用． 　　解析：根據(jù)題意，有98＝20＋(100－20)e－60k，整理得e－60k＝，利用計(jì)算器解得k＝0.000 422 2．故θ＝20＋80e－0.000 422 2t． 　　從早上六點(diǎn)至中午十二點(diǎn)共過去六小時(shí)，即360分鐘． 　　t＝360時(shí)，θ＝20＋80e－0.000 422 2×360＝20＋80e－0.152，由計(jì)算器算得θ≈88℃＞85℃．

提示：

一般來說，若題中已給出數(shù)學(xué)模型，只要解模即可，較常用的方法是用待定系數(shù)法解模．