Question

下列命題是假命題的是

1. A.
   若f（x），g（x）是偶函數(shù)，則f（x）+g（x）是偶函數(shù)
2. B.
   若f（x），g（x）是增函數(shù)，則f（x）+g（x）是增函數(shù)
3. C.
   若f（x），g（x）是偶函數(shù)，則f（x）g（x）是偶函數(shù)
4. D.
   若f（x），g（x）是增函數(shù)，則f（x）g（x）是增函數(shù)

Answer 1

D
分析：由偶函數(shù)和偶函數(shù)的和還是偶函數(shù)，增函數(shù)和增函數(shù)的和還是增函數(shù)，偶函數(shù)和偶函數(shù)的積還是偶函數(shù)，增函數(shù)和增函數(shù)的積不一定是增函數(shù)，能夠得到正確選項．
解答：由偶函數(shù)和偶函數(shù)的和還是偶函數(shù)，知A成立；
由增函數(shù)和增函數(shù)的和還是增函數(shù)，知B成立；
由偶函數(shù)和偶函數(shù)的積還是偶函數(shù)，知C成立；
由增函數(shù)和增函數(shù)的積不一定是增函數(shù)，知D不成立．
故選D．
點評：本題考查命題的真假判斷，解題時要注意函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性的靈活運用．