7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=lg（x2-4）C．y=e|x|D．y=cosx

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，逐一分析答案四個函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，逐一比照后可得答案．

解答 解：A．y=-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上單調(diào)遞增，但為奇函數(shù)，不正確；
B．y=lg（x2-4）是偶函數(shù)，但在（2，+∞）上單調(diào)遞增，不正確；
C．y=e|x|為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，正確；
D．y=cosx為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，不正確；
故選：C．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．
（1）求證：AB1⊥BC1；
（2）求AB的中點E到平面AB1C1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=x3+ax-2，（a∈R），g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{af′（x-1），x≤1}\\{\frac{1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$且g（x）在R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為a＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，b=2，A=45°，則B=（　�。�
A．90°B．30°C．45°D．45°或135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長．C2與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與C2相交于點A，B，兩直線MA，MB分別與C1相交于點D，E．
①曲線C1，C2的方程分別為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，y=x2-1；
②MD⊥ME；
③若橢圓C1的左右頂點分別為P、Q兩點，則kDP•kDQ=-$\frac{1}{4}$；
④記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值為$\frac{25}{64}$．
以上列說法正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2cos（π-$\frac{x}{2}$）•tan（π-$\frac{x}{2}$）•cos$\frac{x}{2}$，-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{2}$）的值；
（2）判斷函數(shù)是否是偶函數(shù)（請直接給出結(jié)論）；
（3）求f（2x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=4，an+2+2an=3an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）記數(shù)列{an}的前n項和Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，圓P：（x-1）2+y2=4，圓Q：（x+1）2+y2=4．
（1）以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，求圓P和圓Q的極坐標方程，并求出這兩圓的交點M，N的極坐標；
（2）求這兩圓的公共弦MN的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設(shè)集合M={-1，0，1}，N={x|x2+x≤0}，則M∩N={-1，0}．

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