數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，則等于(    )

A．1006 B．2012 C．503 D．0

A

解析試題分析：由于，a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=2，則四項(xiàng)結(jié)合的和為定值，可求又∵f（n）=是以T=4為周期的周期函數(shù)，∴a1+a2+a3+a4=（0-2+0+4）=2，a5+a6+a7+a8=（0-6+0+8）=2，，…，a2009+a2010+a2011+a2012=（0-2010+0+2012）=2， S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012+ a2013，=（0-2+0+4）+（0-6+0+8）+…+（0-2010+0+2012）+0，=2×503=1006，故選A
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)其周期性來得到數(shù)列的求和的規(guī)律性的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式是其前項(xiàng)和為則項(xiàng)數(shù)等于

A．6 B．9 C．10 D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么滿足的整數(shù)（  ）

A．有3個(gè) B．有2個(gè) C．有1個(gè) D．不存在 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，,則（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義：稱為個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”.若數(shù)列的前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，則這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和=

A． 10 B． 15 C． 20 D． 25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等比數(shù)列各項(xiàng)為正，成等差數(shù)列.為的前n項(xiàng)和，則=（  ）

A．2 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比也為的等比數(shù)列，其中，那么數(shù)列的前項(xiàng)和______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列滿足表示前n項(xiàng)之積，則的值為(    )

A．-3
B．
C．3
D．

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