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1.已知不交于同一點的三條直線l1:4x+y-4=0,l2:mx+y=0,l3:x-my-4=0
(1)當(dāng)這三條直線不能圍成三角形時,求實數(shù)m的值.
(2)當(dāng)l3與l1,l2都垂直時,求兩垂足間的距離.

分析 (1)三條直線不能圍成三角形時,至少有兩直線平行,分類討論可得;
(2)當(dāng)l3與l1,l2都垂直時可得m值,兩垂足間的距離即為平行線l1和l2的距離,由平行線間的距離公式可得.

解答 解:(1)三條直線不能圍成三角形時,至少有兩直線平行,
當(dāng)直線l1和l2平行時,4-m=0,解得m=4;
當(dāng)直線l2和l3平行時,-m2-1=0,無解;
當(dāng)直線l1和l3平行時,-4m-1=0,解得m=-14;
綜上可得m=4或m=-14
(2)當(dāng)l3與l1,l2都垂直時,m=-4,
兩垂足間的距離即為平行線l1和l2的距離,
∴d=442+1=41717

點評 本題考查直線的一般式方程和平行垂直關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.

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同步練習(xí)冊答案
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