如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為a ，沿傾斜角為b 的斜坡向上走a m到B，在B處測得山頂P的仰角為g ，求證：山高．
答案：略
解析：

解：如圖所示．

由條件知，，

∴．

∴．

在△ABP中，由正弦定理，得

，

∴

．

∴．

故山高．


提示：

要求山高PQ=h，需要研究含PQ的一個三角形，由圖可知，此三角形為Rt△PAQ，且PQ=PAsin a ，因此，關(guān)鍵是求PA，這要解△PAB．

把實際問題抽象為解三角形問題后，若已知量與求解量關(guān)系較隱避時，我們可采用“執(zhí)果索因”的方法，逐步尋求使結(jié)果成立的條件，直至可以由條件直接推導(dǎo)出為止．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在山腳A測得山頂P的仰角為α=30°，沿傾斜角為β=15°的斜坡向上走10米到B，在B處測得山頂P的仰角為γ=60°，求山高h(yuǎn)（單位：米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：在山腳A測得山頂P的仰角為α=30°，沿傾斜角為β=15°的斜坡向上走10米到B，在B處測得山頂P的仰角為γ=60°，求山高h(yuǎn)（單位：米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在山腳A測得山頂P的仰角為=300，沿傾斜角為=150的斜坡向上走10米到B，在B處測得山頂P的仰角為=600，求山高h(yuǎn)（單位：米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在山腳A測得山頂P的仰角為=300，沿傾斜角為=150的斜坡向上走1000米到B，在B處測得山頂P的仰角為=600，求山高h(yuǎn)(單位：米)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高三（上）三調(diào)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖：在山腳A測得山頂P的仰角為α=30°，沿傾斜角為β=15°的斜坡向上走10米到B，在B處測得山頂P的仰角為γ=60°，求山高h(yuǎn)（單位：米）

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