Question

如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為a ，沿傾斜角為b 的斜坡向上走a m到B，在B處測得山頂P的仰角為g ，求證：山高．

Answer 1

答案：略
解析：

解：如圖所示． 由條件知，， ∴． ∴． 在△ABP中，由正弦定理，得 ， ∴ ． ∴． 故山高．

提示：

要求山高PQ=h，需要研究含PQ的一個三角形，由圖可知，此三角形為Rt△PAQ，且PQ=PAsin a ，因此，關鍵是求PA，這要解△PAB． 把實際問題抽象為解三角形問題后，若已知量與求解量關系較隱避時，我們可采用“執(zhí)果索因”的方法，逐步尋求使結果成立的條件，直至可以由條件直接推導出為止．