(本小題滿分l2分)

若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．

(1)若m＝3，試求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若A∩B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

【答案】

解：(1)由x2－2x－8<0，得－2<x<4，∴A＝{x|－2<x<4}．

當(dāng)m＝3時(shí)，由x－m<0，得x<3，∴B＝{x|x<3}，

∴U＝A∪B＝{x|x<4}，∁UB＝{x|3≤x<4}．

∴A∩(∁UB)＝{x|3≤x<4}．

(2)∵A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|x<m}，

又A∩B＝∅，∴m≤－2.

(3)∵A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|x<m}，

由A∩B＝A，得A⊆B，∴m≥4.

 

【解析】略

 

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（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達(dá)式

 

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)．

 

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(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

求經(jīng)過(guò)A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=－2x上的圓的方程

（I）求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(II)求出（I）中的圓與直線3x+4y=0相交的弦長(zhǎng)AB

 

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