點P（x，y）在直線x+y-4=0上，O是原點，則|OP|的最小值是（ ）
A．
B．2
C．
D．2
【答案】分析：過O作已知直線的垂線，垂足為P，此時|OP|最小，所以|OP|最小即為原點到直線的距離，利用點到直線的距離公式求出即可．
解答：解：由題意可知：過O作已知直線的垂線，垂足為P，此時|OP|最小，
則原點（0，0）到直線x+y-4=0的距離d==2，
即|OP|的最小值為2．
故選B．
點評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用點到直線的距離公式化簡求值，是一道綜合題．解答本題的關(guān)鍵是找到|OP|的最小時即OP垂直與已知直線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（x，y）在直線x+y-4=0上，則x2+y2的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）在直線x+2y=3上移動，當(dāng)2x+4y取得最小值時，過點P（x，y）引圓(x-
1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切線，則此切線段的長度為（　　）
A、1
B、
3
2
C、
1
2
D、
6
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)．
（I）求點P（x，y）在直線y=x+2上的概率；
（Ⅱ）求點P（x，y）滿足y2≥4x的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）在直線x+2y=1上運(yùn)動，則2x+4y的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（x，y）在直線x+y-2=0上，則z=2x+2y的最小值是
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案