(2012•自貢三模)若(x2+
1
ax
)6
的展開式中的常數(shù)項為
15
16
,則實(shí)數(shù)a
±2
±2
分析:利用二項式定理的通項公式,通過x的指數(shù)為0,求出常數(shù)項,然后解出a的值.
解答:解:因為(x2+
1
ax
)6
的展開式中Tr+1=
C
r
6
(x2)6-r(
1
ax
)
r
=
C
r
6
x12-3r(
1
a
)
r
,
當(dāng)r=4時展開式的常數(shù)項為
C
4
6
a-4
=
15
16

解得a=±2.
故答案為:±2.
點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查二項式定理通項公式的應(yīng)用,考查二項式定理常數(shù)項的性質(zhì),考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•自貢三模)對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義f′(x)是y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)函數(shù),若方程f′(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”,可以發(fā)現(xiàn),任何三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”,任何三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對稱中心,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題:
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)(-
b
3a
,f(-
b
3a
))對稱:
②存在三次函數(shù)f′(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的對稱中心;
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心;
④若函數(shù)g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
,則,g(
1
2012
)+g(
2
2012
)+g(
3
2012
)+…+g(
2011
2012
)=-105.5.
其中正確命題的序號為
①②④
①②④
(把所有正確命題的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•自貢三模)已知G是△ABC的重心,且a
GA
+b
GB
+
3
c
GC
=
0
,其中a,b,c分別為角A、B、C的對邊,則cosc=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•自貢三模)在三棱錐A-BCD中,側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直,△ABC,△ACD,△ADB的面積分別為
2
2
3
2
,
6
2
,則三棱錐A-BCD的外接球的體積為
6
π
6
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•自貢三模)已知圓C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直線l:x-y+3=0,當(dāng)直線l被C截得弦長為2
3
時,則a=
2
-1
2
-1

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