將(a1＋b1＋c1＋d1)(a2＋b2＋c2＋d2)展開后不同的項有_________項．

答案：16
解析：

展開后每一項均由兩個元素組成，分別來自兩個括號，由分步乘法計數(shù)原理得N＝4×4＝16(項)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列An：a1，a2，…，an．如果數(shù)列Bn：b1，b2，…，bn滿足b1=an，bk=ak-1+ak-bk-1，其中k=2，3，…，n，則稱Bn為An的“衍生數(shù)列”．
（Ⅰ）寫出數(shù)列A4：2，1，4，5的“衍生數(shù)列”B4；
（Ⅱ）若n為偶數(shù)，且An的“衍生數(shù)列”是Bn，證明：bn=a1；
（Ⅲ）若n為奇數(shù)，且An的“衍生數(shù)列”是Bn，Bn的“衍生數(shù)列”是Cn，…．依次將數(shù)列An，Bn，Cn，…的首項取出，構(gòu)成數(shù)列Ω：a1，b1，c1，…．證明：Ω是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于平面內(nèi)的命題：“△ABC內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為R，且O點在△ABC內(nèi)，連接AO，BO，CO并延長分別交對邊于A1，B1，C1，則AA1+BB1+CC1≥
9R
2
”．
證明如下：
OA1
AA1
+
OB1
BB1
+
OC1
CC1
=
S△OBC
S△ABC
+
S△OAC
S△ABC
+
S△OAB
S△ABC
=1，
即：
AA1-R
AA1
+
BB1-R
BB1
+
CC1-R
CC1
=1，即
1
AA1
+
1
BB1
+
1
CC1
=
2
R
，
由柯西不等式，得(AA1+BB1+CC1)(
1
AA1
+
1
BB1
+
1
CC1
)≥9．∴AA1+BB1+CC1≥
9R
2
．
將平面問題推廣到空間，就得到命題“四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球O內(nèi)，球心O在該四面體內(nèi)，連接AO，BO，CO，DO并延長分別與對面交于A1，B1，C1，D1，則
AA1+BB1+CC1+DD1≥
16R
3
AA1+BB1+CC1+DD1≥
16R
3
”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在公路MN的兩側(cè)有四個村鎮(zhèn)：A1、B1、C1、D1，它們通過小路和公路相連，各路口分別是A，B，C，D，某燃?xì)夤疽诠放越ㄒ粋�調(diào)壓站，并從調(diào)壓站出發(fā)沿公路和各小路通過低壓輸配于管（每個村鎮(zhèn)單獨一條管道）將燃?xì)馑偷礁鞔彐?zhèn)，為使低壓輸配干管總長度最小，調(diào)壓站應(yīng)建在（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（安溪八中組稿）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在公路MN的兩側(cè)有四個村鎮(zhèn)：A1、B1、C1、D1，它們通過小路和公路相連，各路口分別是A，B，C，D，某燃?xì)夤疽诠放越ㄒ粋�調(diào)壓站，并從調(diào)壓站出發(fā)沿公路和各小路通過低壓輸配于管（每個村鎮(zhèn)單獨一條管道）將燃?xì)馑偷礁鞔彐?zhèn)，為使低壓輸配干管總長度最小，調(diào)壓站應(yīng)建在（ ）

A．A旁
B．D旁
C．BC（含B、C）段公路旁的任一處
D．AB（含A、B）段公路旁旁的任一處

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