Question

等比數(shù)列的前項和為，公比，已知.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若分別為等差數(shù)列的第4項和第16項，試求數(shù)列的通項公式及前項和.

 

Answer 1

(1);(2),.

【解析】

試題分析：(1)等比數(shù)列基本量的求解是等比數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用，尤其需要注意的是，在使用等比數(shù)列的前項和公式時，應(yīng)該要分類討論，有時還應(yīng)善于運用整體代換的思想簡化運算過程；（2）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用；（3）解題時要善于類比要能正確區(qū)分等差、等比的性質(zhì)，不要把兩者的性質(zhì)搞混了.

試題解析：【解析】
（1）易知,由已知得，解得.所以. 4分

（2）由（1）得，，則，,

設(shè)的公差為，則有 解得 6分

且數(shù)列的前項和 8分

考點：(1)等比數(shù)列的通項公式；（2）等差數(shù)列的通行公式及前項和公式.