14、下面五個(gè)命題：（1）所有的單位向量相等；（2）長度不等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線向量；（3）由于零向量的方向不確定，故0與任何向量不平行；（4）對(duì)于任何向量a，b，必有|a+b|≤|a|+|b|．其中正確命題的序號(hào)為：
（4）
．
分析：依次分析4個(gè)命題：（1）單位向量方向?yàn)槿我獾�，故錯(cuò)誤；（2）方向相反的兩個(gè)向量一定是共線向量，故錯(cuò)誤；（3）規(guī)定：零向量與任何向量為平行向量，故錯(cuò)誤；（4）可兩邊平方進(jìn)行證明．
解答：解：（1）單位向量指模為1 的向量，方向可為任意的，故錯(cuò)誤；
（2）由共線向量的定義，方向相反的兩個(gè)向量一定是共線向量，故錯(cuò)誤；
（3）規(guī)定：零向量與任何向量為平行向量，故錯(cuò)誤；
（4）因?yàn)閨a+b|2=a2+b2+2a•b≤a2+b2+2|a|•|b|=（|a|+|b|）2，故正確
故答案為：（4）
點(diǎn)評(píng)：本題考查共線向量、單位向量、零向量、向量的模、數(shù)量積等概念，屬基本概念的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f(x)=
8-16|x-
3
2
|，(1≤x≤2)
1
2
f(
x
2
)，(x＞2)
，有下面五個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，8]；
③關(guān)于x的方程f（x）=(
1
2
)n-1（n∈N*）有2n+5個(gè)不同的實(shí)根；
④當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時(shí)，f （x）的圖象與x軸圍成圖形的面積為4；
⑤存在實(shí)數(shù)x0，使x0f（x0）＞12成立．
其中正確命題是
②⑤
②⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；  
（3）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和y=x的圖象僅有一個(gè)公共點(diǎn)；
（4）把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
（5）函數(shù)y=sin（
π
2
-x）在（0，π）上是增函數(shù)．
其中，真命題的編號(hào)是
（1）（3）
（1）（3）
．（寫出所有真命題的編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下面五個(gè)命題：（1）所有的單位向量相等；（2）長度不等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線向量；（3）由于零向量的方向不確定，故0與任何向量不平行；（4）對(duì)于任何向量a，b，必有|a+b|≤|a|+|b|．其中正確命題的序號(hào)為：______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市萬州二中09-10年高一下學(xué)期期末考試 題型：填空題

下面五個(gè)命題：
（1）若、都是第一象限角，且，則；
（2）在的最小值是；
（3）在中，若，則為鈍角三角形；
（4）若，，，且，則；
（5）函數(shù)的值域是.
其中，正確命題的序號(hào)是               （寫出所有正確命題序號(hào)）.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案