已知函數(shù)f（x）=x3+ax+1，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l垂直于直線x+y-1=0，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及直線垂直的等價(jià)條件，即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2+a，
則在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率k=f′（1）=3+a，
直線x+y-1=0的斜率k=-1，
∵直線和切線垂直，
∴3+a=1，解得a=-2，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的切線斜率的計(jì)算，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a3，a7是方程x2+4x+2=0的兩根，則a5的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABC-A1B1C1是各條棱長均等于2的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)．點(diǎn)C到平面AB1D的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-ax-a＞0在x∈[0，2]時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（
4
3
，+∞）
B、（0，
4
3
）
C、[0，
4
3
]
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：
4
x-1
≤-1，條件q：x2+x＜a2-a，且￢q的一個(gè)充分不必要條件是￢p，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，-
1
2
]
B、[
1
2
，2]
C、[-1，2]
D、（-2，
1
2
]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，則f（x）的極小值點(diǎn)為（　�。�
A、x=e
B、x=ln2
C、x=e2
D、x=
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-12x+16，x∈[-2，3]的最大值是（　�。�
A、32B、35C、40D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=ex+1+ax（x∈R）有大于0的極值點(diǎn)，則（　�。�
A、a＜-eB、a＞-e
C、a＜-1D、a＞-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量方程2
x
-3（
x
-2
a
）=
0
，則向量
x
等于（　�。�
A、
6
5
a
B、-6
a
C、6
a
D、-
6
5
a

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