試求，，，，…的前n項(xiàng)和．

答案：
解析：

　　

　　[點(diǎn)評]要注意本題特點(diǎn)，它是形如{an·bn}數(shù)列的前n項(xiàng)的和，其中{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列．具體解法是：乘以某一個合適的常數(shù)然后錯位相減，使其轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題來求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的第二項(xiàng)為8，前10項(xiàng)之和為185，從{an}中依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，┅，第2n項(xiàng)，┅，按原來的順序排成一個新的數(shù)列{bn}．
（1）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn；
（2）設(shè)Tn=n（9+an），試比較Sn和Tn的大小，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，公比為q（q為正整數(shù)），且滿足3a3是8a1與a5的等差中項(xiàng)；等差數(shù)列{bn}滿足2n2-（t+bn）n+
32
bn=0（t∈R，n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 若對任意n∈N*，有anbn+1+λanan+1≥bnan+1成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅲ）對每個正整數(shù)k，在ak和a k+1之間插入bk個2，得到一個新數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=a•2x+b的圖象經(jīng)過A（1，1），B（2，3）及C（n，Sn），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）若{cn}中，cn=n（6an-1），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）試比較（Ⅱ）中的Tn與
23n2-13n2
的大小并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州市2008屆高中教材變式題6：數(shù)列 題型：044

利用求通項(xiàng)．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2＋1．

(1)試寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；

(2)數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？

(3)你能寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)等差數(shù)列{an}中,Sn是其前n項(xiàng)和,其中S10=100,S20=300,求S30?;

(2)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足log2(Sn+1)=n+1,試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案